Леонид Борисович Невзлин родился 21 сентября 1959 года в городе Москва. В 1976 году поступил в Московский институт нефтехимической и газовой промышленности им. И. М. Губкина на факультет "Автоматика и вычислительная техника", который окончил в 1981 году, получив специальность "системотехник", окончил также Московский институт народного хозяйства им. Г. В. Плеханова.
С 1981 по 1987 год работал программистом во внешнеторговом объединении "Зарубежгеология" Министерства геологии СССР. В 1987 году познакомился с Михаилом Ходорковским, который в то время возглавлял Центр научно-технического творчества молодежи "Менатеп" при Фрунзенском райкоме ВЛКСМ, и стал у него заведующим договорным отделом.
С 1991 года работал в банке "Менатеп" директором по связям с общественностью банка, с 1993 по 1996 год занимал пост первого заместителя председателя правления.
В ноябре 1992 г. участвовал в создании движения "Предпринимательская инициатива" (в числе организаторов были Константин Затулин, Владимир Гусинский, Михаил Ходорковский, Каха Бендукидзе, Иван Кивелиди и другие известные представители крупного российского бизнеса того времени).
В 1993-1994 годах - член Координационного совета Всероссийского движения "Предприниматели за новую Россию". В 1995 году стал заместителем председателя правления финансово-промышленной группы "Роспром". С 1994 по 1996 год руководил службой связей с общественностью банка, а в 1996 году был назначен первым заместителем председателя Совета директоров "Менатепа". Работал на общественных началах в Российском союзе инвесторов, в Совете предпринимателей при мэре Москвы.
С 20 апреля 1996 года стал вице-президентом и членом совета директоров купленной "Менатепом" нефтяной компании ЮКОС. С мая 1997 года - первый заместитель объединенного правления ЗАО "Компания "Роспром". В сентябре 1997 года распоряжением Правительства РФ был назначен первым заместителем генерального директора информационного агентства ИТАР-ТАСС, совмещая эту должность с постом первого заместителя председателя правления АО "НК ЮКОС".
С 22 апреля 1998 года - первый заместитель председателя Совета директоров банка "Менатеп". С октября 1998 года был освобожден от должности первого заместителя генерального директора информационного агентства ИТАР-ТАСС решением премьер-министра РФ Евгения Примакова. Член Совета директоров ТЭПКО-банка, председатель Российского союза инвесторов.
В "Менатепе" Невзлин курировал важнейшие для банка вопросы: "внешнюю политику", отношения с общественностью, с политиками и т.д. По общему мнению, именно ему банк не в последнюю очередь обязан своими успехами. Вел он и вопросы СМИ, к которым даже "питал особую слабость".
С 1999 года - первый заместитель председателя правления ООО "ЮКОС - Москва".
В 1993 году во время избирательной кампании по выборам в Государственную Думу РФ вошел в общефедеральный список избирательного объединения "Преображение". 25 июля 1996 года получил благодарность Б. Ельцина за активное участие в организации и проведении выборной кампании Президента РФ. В 2001 году недолгое время был президентом Российского еврейского конгресса.
В июне 2003 года стал ректором Российского Государственного Гуманитарного Университета (РГГУ), после того как в устав РГГУ были внесены изменения, которые ввели два поста: президента университета (его занял бывший ректор Юрий Афанасьев) и ректора (отвечающего за менеджмент, финансы и т.п.). Одновременно ЮКОС взял на себя обязательство инвестировать в университет в течение десяти лет 100 млн. долларов. Покинул должность в ноябре 2003 года.
В ноябре 2003 г. получил израильское гражданство. Выехал в Израиль после возбуждения Генеральной прокуратурой РФ дел против руководителей компании "ЮКОС".
В начале "дела ЮКОСа" (лето 2003 года) несколько раз вызывался в прокуратуру в качестве свидетеля. В апреле 2004 года Генеральная прокуратура России заявила о том, что в Швейцарии наложен арест на личные счета 20 руководителей компании ЮКОС на общую сумму 5 млрд. долларов. Позднее швейцарские суды сняли арест с этих счетов. Затем, когда Невзлин уже находился в Израиле, ему были предъявлены новые обвинения, на этот раз в убийствах и покушениях на убийства. Басманный суд российской столицы заочно выдал санкцию на его арест.
Леонид Невзлин известен как один из лучших российских специалистов в области PR. Эксперты отмечают заслугу Невзлина в трудных разбирательствах ЮКОСа с акционерами в 1996 - 98-х годах и ставят самую высокую оценку за "умение работать в кризисных ситуациях".
Весной 2004 года он объявил, что прекращает политическую деятельность и на несколько лет отказывается от общения с прессой.
Однако 12 января 2005 года Михаил Ходорковский добровольно расстался с принадлежавшим ему пакетом акций холдинга Group Menatep, основным активом которого является НК "ЮКОС". Выпавшее из рук подсудимого товарища знамя - таков наиболее пафосный эпитет отечественных СМИ за последнюю неделю - подхватил Леонид Невзлин.
Гибралтарская Group Menatep контролирует 61,01% акций "ЮКОСа" и управляет еще 10% компании через фонд Veteran Petroleum. Помимо "ЮКОСа" в группу входили химический холдинг "ФосАгро", телекоммуникационный Antel Holding и МФО "МЕНАТЕП". На сайте в Интернете группа указывает, что управляет активами стоимостью более $30 млрд. Холдинг МФО "МЕНАТЕП" был выкуплен его менеджерами в 2004 г. Ходорковскому напрямую принадлежало 9,5% акций группы, еще 50% он контролировал через схему, имитирующую трастовый фонд. Невзлин владел 8% акций Group Menatep, Платон Лебедев, Владимир Дубов, Михаил Брудно и Василий Шахновский - по 7%. После продажи основного актива "ЮКОСа" - "Юганскнефтегаза" на аукционе 19 декабря все права на управление 59,5% акций группы перешли от Ходорковского к Невзлину.
Невзлин после этого распространил заявление о том, что, получив полномочия по управлению 59,5% акций Group MENATEP, он намерен действовать в интересах всех совладельцев ЮКОСа и рассчитывает на сотрудничество со всеми его акционерами в совместных усилиях по спасению принадлежащей им собственности.